如果等边三角形的边长为a,那么它的内切圆半径为
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由题意,可知圆内切于等边三角形

故连接圆心与两边的切点,必得出圆心与两边切点的连接线(即半径)垂直于该两边.又因为该三角形是等边三角形,所以两边夹角与圆心的连接线就是该三角形的角平分线、中线和垂线.

利用勾股定理可得出半径= (6分之根号3)a

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