函数f（x）的定义域为R，若f（x+y）=f（x） - 已解决

函数f（x）的定义域为R，若f（x+y）=f（x）+f（y），f（8）=3，则f（2）=______．

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解题思路：函数f（x）的定义域为R₊，若f（x+y）=f（x）+f（y），f（8）=3，令x=y=4，x=y=2，即可求得f（2）的值．

∵f（x+y）=f（x）+f（y），f（8）=3，

∴令x=y=4，则f（8）=2f（4）=3，

∴f（4）=[3/2]，

令x=y=2，f（4）=2f（2）=[3/2]，

∴f（2）=[3/4]．

故答案为：[3/4]．

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本题考点：抽象函数及其应用；函数的值．

考点点评：考查抽象函数及其应用，求抽象函数的有关命题，常采用赋值法求解，属基础题．

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