什么叫曲线在某点收敛.你这表述就有问题
首先此点导数等于0 第一说明这一点有定义 第二这里有导函数说明此处是光滑的
f(x)=x的绝对值在x=0处 有个拐点 虽然有定义 但是此处导数不存在 因为左导数是-1 不等于右导数1
在x=0处有极限说明是大势所趋(具体含义看定义吧) 但x=0处可以没有定义 比如第一类间断点 f(x)=x的绝对值在x=0处就有极限0 哪怕x=0点被掏空了
最后 导数就是曲线的斜率 注重光滑不能有突变
极限就是一个趋势 有了趋势 那一点就不重要了
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首先此点导数等于0 第一说明这一点有定义 第二这里有导函数说明此处是光滑的
f(x)=x的绝对值在x=0处 有个拐点 虽然有定义 但是此处导数不存在 因为左导数是-1 不等于右导数1
在x=0处有极限说明是大势所趋(具体含义看定义吧) 但x=0处可以没有定义 比如第一类间断点 f(x)=x的绝对值在x=0处就有极限0 哪怕x=0点被掏空了
最后 导数就是曲线的斜率 注重光滑不能有突变
极限就是一个趋势 有了趋势 那一点就不重要了
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