在正方形ABCD中，E为CD上一点，F为BC上一点，且EF=BF+DE，则∠EAF的度数为（ ）
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解题思路：延长EB使得BG=DF，易证△ABG≌△ADF（SAS）可得AF=AG，进而求证△AEG≌△AEF可得∠EAG=∠EAF，再求出∠EAG+∠EAF=90°即可解题．
延长EB使得BG=DF，连接AG，
在△ABG和△ADF中，
AB＝AD
∠ABG＝∠ADF＝90°
BG＝DF，
∴△ABG≌△ADF（SAS），
∴∠DAF=∠BAG，AF=AG，
又∵EF=DF+BE=EB+BG=EG，AE=AE，
在△AEG和△AEF中，
AE＝AE
GE＝FE
AG＝AF，
∴△AEG≌△AEF（SSS），
∴∠EAG=∠EAF，
∵∠DAF+∠EAF+∠BAE=90°
∴∠EAG+∠EAF=90°，
∴∠EAF=45°．
故选C．
点评：
本题考点： 正方形的性质．
考点点评： 本题考查了正方形各内角均为直角，考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边、对应角相等的性质，本题中求证∠EAG=∠EAF是解题的关键．
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