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在直角三角形ABC中,∠C=90°,cosB=tanB,求sinB的值

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∵cosB＝tanB＝sinB/cosB ∴cos²B＝sinB ∴1－sin²B＝sinB

∴sin²B＋sinB－1＝0 ∴sinB＝(﹣1±√5)/2 ∵0º＜B＜90º

∴0＜sinB＜1 ∴sinB＝(﹣1＋√5)/2

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