正数x,y满足x+y=1,则xy^2的最大值为
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x+y
=x+y/2+y/2
≥三次根号(x*y/2+*y/2)
=三次根号(xy^2/4)
当x=y/2时等号成立
此时
三次根号(xy^2/4)≤1
xy^2≤4
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