若正数x y满足4x^2+9y^2+3xy=30 则xy最大值
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4x^2+9y^2+3xy=30

(2x+3y)²-9xy=30

9xy=(2x+3y)²-30

因为(2x+3y)²≥0

所以9xy≤-30

所以xy≤-30/9=-10/3

所以xy最大值=-10/3

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