f(x)求导得:
f‘(x)=2x-(1+2a)+a/x.
令f‘(x)=0 . 则: 2x-(1+2a)+a/x=0
即: 2x^2-(1+2a)x+a=0
(2x-1)(x-a)=0
方程必有根,分别为1/2 和a.
1、当a>1时,上述方程在(0,1)上只有一个根,为x=1/2.
x属于(0,1/2)时,f'(x)>0 f(x)递增.
x属于[1/2,1)时,f'(x)0 . f(x)递增.
当x属于(a,1/2)时,f'(x)1时,f(x)在(0,1/2)内递增,在[1/2,1)内递减.
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