这类问题有两种提法,一种是给定n,另一种是不限定n.
你这里的n应该不是限定的.
此时若分拆中出现4或更大的整数,都可以将其进一步拆为两个数,而使乘积变大(至少不会变小).
所以取得乘积最大值的分拆(至少有一种)只含2,3.
6 = 3+3 = 2+2+2,但2·2·2 = 8 < 9 = 3·3.
所以若分拆中出现的2不少于3个,将3个2换成2个3可以使乘积变大.
因此最大分拆中至多出现2个2,其余都是3.
2008可拆成2个2和668个3(没有其它只含2,3且2不多于3个的分拆),故最大乘积为2^2·3^668.
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