又是一道简单的题,但小弟愚笨,O为矩形ABCD对角线的交点,点O作EF垂直AC,分别交AD,BC于点F,E.若AB=2c
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根据已知有：OA=OC AC⊥EF AF∥EC
∴∠AFO=∠CEO ∠AOF=∠COE
∴在Rt△AOF、Rt△COE中有 OA=OC ∠AFO=∠CEO ∠AOF=∠COE
∴Rt△AOF≌Rt△COE(AAS) ∴AF=CE 且AE∥CE ∠EAC=∠FCA
∴AE∥CF
∴同理可证得：△AEF≌△CFE(SAS) ∴AE=FE
∴四边形AECF为平行四边形 ∵ AC⊥EF
∴四边形AECF为菱形
∴同理可得：△ABE≌△CDF
∵AB=2cm,BC=4cm
∴AC=√﹙AB²+BC²﹚=2√5 ∴ OC=√5
∵∠ABC=∠COE=90º ∴△ABC∽△EOC
∴EC/AC=OC/BC ∴EC=5/2=2.5cm
∴BE=BC-EC=1.5cm
∴四边AECF的面积=矩形ABCD的面积-2△ABE的面积=AB×CB-2×½AB×BE=
2×4-2×½×2×1.5=5﹙cm²﹚
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