时针与分针夹角的函数关系式在钟上的时针与分针是有一定得规律的,那么他们的夹角有什么规律呢?用表达式表达出来.
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分针转一圈(360°)需60分钟.其转速是v1=360°/60=6°/分钟.

时针转一圈(360°)需12小时,或720分钟.其转速是v2=360°/720=0.5°/分钟

假设分针和时针的起点都在12点(或0点),那么分针和时针在t分钟时的夹角是:

β=6t-0.5t=5.5t

这样β=5.5t就是时针与分针夹角的一个函数关系式.

当分针比时针多转1圈后正好与时针重合时,两针间的夹角等于360°.设此时t=T,则有:

360=5.5T

T=720/11(分钟)

T可以看着是两针从分开到又重合时的1个周期.

当t=2T时,分针比时针多转2圈后正好与时针重合.

以此类推,当t=nT时,分针比时针多转n圈后正好与时针重合.

如果规定每当两针重合时的夹角为0°,当T

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