解题思路：由f（x+2）=-f（x），f（1）=-5，知f（5）=-f（3）=f（1）=-5，由此能求出f（f（5））．
∵f（x+2）=-f（x），f（1）=-5，
∴f（5）=-f（3）=f（1）=-5，
∴f（f（5））=f（-5）=-f（-3）=f（-1）=-f（1）=-（-5）=5．
故选A．
点评：
本题考点： 函数的周期性．
考点点评： 本题考查函数的周期性，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
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