∵b 2=（c+a）（c-a），
∴b 2=c 2-a 2，
即：a 2+b 2=c 2，
∴△ABC是以c为斜边的Rt△ABC，
∵5b-4c=0，∴
b
c =
4
5 ，
设b=4k，则c=5k，
∴△ABC中，a=3k，
∴sinA+sinB=
a
c +
b
c =
3k
5k +
4k
5k =
3
5 +
4
5 =
7
5 ．
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