小明将一副三角板如图所示摆放在一起,发现只要知道其中一边的长就可以求出其它各边的长,若已知CD=2,求AC的长.
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解题思路:在直角△BDC中根据勾股定理得到BC的长,进而在直角△ABC中,根据勾股定理,求出AC的长.

∵BD=CD=2,

∴BC=

22+22=2

2,

∴设AB=x,则AC=2x,

∴x2+(2

2)2=(2x)2,

∴x2+8=4x2

∴3x2=8,

∴x2=[8/3],

∴x=

2

6

3,

AC=2AB=

4

3

6.

点评:

本题考点: 勾股定理.

考点点评: 本题解决的关键是利用勾股定理,先求出两个直角三角形的公共边BC.