解题思路:在直角△BDC中根据勾股定理得到BC的长,进而在直角△ABC中,根据勾股定理,求出AC的长.
∵BD=CD=2,
∴BC=
22+22=2
2,
∴设AB=x,则AC=2x,
∴x2+(2
2)2=(2x)2,
∴x2+8=4x2,
∴3x2=8,
∴x2=[8/3],
∴x=
2
6
3,
AC=2AB=
4
3
6.
点评:
本题考点: 勾股定理.
考点点评: 本题解决的关键是利用勾股定理,先求出两个直角三角形的公共边BC.
解题思路:在直角△BDC中根据勾股定理得到BC的长,进而在直角△ABC中,根据勾股定理,求出AC的长.
∵BD=CD=2,
∴BC=
22+22=2
2,
∴设AB=x,则AC=2x,
∴x2+(2
2)2=(2x)2,
∴x2+8=4x2,
∴3x2=8,
∴x2=[8/3],
∴x=
2
6
3,
AC=2AB=
4
3
6.
点评:
本题考点: 勾股定理.
考点点评: 本题解决的关键是利用勾股定理,先求出两个直角三角形的公共边BC.
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