（2008•黄浦区一模）A={sinα，cosα，1}，B={sin2α，sinα+cosα，0}，且A=B，则sin2
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解题思路：根据两个集合的相等关系得到：①若sinα=0，则cosα=-1，此时A={0，-1，1}，B={0，-1，0}，符合题意，②若cosα=0，则sinα=-1，此时A={0，-1，1}，B={1，-1，0}，符合题意，综上所述，sin2009α+cos2009α=-1．
∵A={sinα，cosα，1}，B={sin2α，sinα+cosα，0}，且A=B，
①若sinα=0，则cosα=-1，此时A={0，-1，1}，B={0，-1，0}，不符合题意，
②若cosα=0，则sinα=-1，此时A={0，-1，1}，B={1，-1，0}，符合题意，
则sin2009α+cos2009α=（-1）+0=-1；
综上所述，sin2009α+cos2009α=-1，
故选C．
点评：
本题考点： 集合的相等；正弦函数的定义域和值域；余弦函数的定义域和值域．
考点点评： 本小题主要考查集合的相等、正弦函数的定义域和值域、余弦函数的定义域和值域等基础知识，考查运算求解能力与转化思想．属于基础题．
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