如图所示,在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F求证:AD垂直
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证明:DE垂直AB,DF垂直AC,AD平分角BAC,则:DE=DF.(角平分线的性质)
又AD=AD,则Rt⊿ADE≌RtΔAFD(HL),得:AE=AF.
所以,AD垂直平分EF.(等腰三角形顶角的平分线也是底边的高和中线)
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