如图，F、C是线段BE上的两点，BF=CE，AB=DE，∠B=∠E，QR∥BE．
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解题思路：由于BC=EF，∠B=∠E，AB=DE，故可由SAS证得△ABC≌△DEF⇒∠QCB=∠RFE．由于QR∥BE，得到∠QCB=∠Q，∠RFE=∠R，得到∠Q=∠R，由等角对等边得到PQ=PR，即△PQR是等腰三角形．

证明：∵BF=CE，

∴BF+CF=CE+CF．

即BC=EF．

又∵∠B=∠E，AB=DE，

∴△ABC≌△DEF．

∴∠QCB=∠RFE．

∵QR∥BE，

∴∠QCB=∠Q，∠RFE=∠R．

∴∠Q=∠R．

∴PQ=PR．

即△PQR是等腰三角形．

点评：

本题考点： 全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定．

考点点评： 本题考查了全等三角形的判定和性质，平行线的性质及等腰三角形的判定；进行角的等量代换是解答本题的关键．

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