过D点作DH⊥CE于H点.
∠DCE=∠B=60°
∠CDH=90°-∠DCE=30°
CH=½CD=2(直角三角形中30°角所对的边是斜边的一半),CE=½BC=3,EH=CE-CH=1
由勾股定理,DH²=CD²-CH²=4²-2²=12
仍由勾股定理,DE²=DH²+EH²=12+1²=13
∴DE=√13
如果你学过余弦定理的话,一步就求出来了.
过D点作DH⊥CE于H点.
∠DCE=∠B=60°
∠CDH=90°-∠DCE=30°
CH=½CD=2(直角三角形中30°角所对的边是斜边的一半),CE=½BC=3,EH=CE-CH=1
由勾股定理,DH²=CD²-CH²=4²-2²=12
仍由勾股定理,DE²=DH²+EH²=12+1²=13
∴DE=√13
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