1设直线l 3x-2y+c=0 联立由韦达定理 x1+x2=(64-6c)/9 y1+y2=32/3 即p(x,y)
x=(32-3c)/9 y=16/3
2 设c3 圆心(x,y) 半径r 到c1 c2距离和为13-r+4+r=17
则由 c1 (x+5)^2+(y+12)^2=13^2 c2 (x-5)^2+y^2=4^2
a^2=(17/2)^2 c^2=61 b^2=45/4 得出椭圆后 用椭圆旋转公式得表达式
3 由题求长轴最短 即求2a最小 即M到F1(-4,0) F2(4,0) 距离和最短
过L做F1对称点F3(-8,6)
则F2F3为最短的2a
F2F3:X+2Y-4=0
F2F3交L于M 解得M(-30/7,29/7)