等比数列a+log23,a+log43,a+log83的公比是______.
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解题思路:因为三个数a+log23,a+log43,a+log83成等比数列,所以公比q等于第二项和第一项的比,也等于第三项和第二项的比,两个比式列出后运用分比定理化简.

q=

a+log43

a+log23=

a+log83

a+log43=

(a+log43)−(a+log83)

(a+log23)−(a+log43)=

log43−log83

log23−log43=

(

1

2−

1

3)log23

(1−

1

2)log23=[1/3].

故答案为[1/3].

点评:

本题考点: 等比数列.

考点点评: 本题考查了等比数列公比的求法,解答此题时写出了两个比式,然后借助于分比定理使计算变得简洁,此题也可运用等比中项求a的值,然后求公比,运算比较繁琐.