解题思路：因为三个数a+log23，a+log43，a+log83成等比数列，所以公比q等于第二项和第一项的比，也等于第三项和第二项的比，两个比式列出后运用分比定理化简．
q=
a+log43
a+log23=
a+log83
a+log43=
(a+log43)−(a+log83)
(a+log23)−(a+log43)=
log43−log83
log23−log43=
(
1
2−
1
3)log23
(1−
1
2)log23=[1/3]．
故答案为[1/3]．
点评：
本题考点： 等比数列．
考点点评： 本题考查了等比数列公比的求法，解答此题时写出了两个比式，然后借助于分比定理使计算变得简洁，此题也可运用等比中项求a的值，然后求公比，运算比较繁琐．
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