解题思路:因为三个数a+log23,a+log43,a+log83成等比数列,所以公比q等于第二项和第一项的比,也等于第三项和第二项的比,两个比式列出后运用分比定理化简.
q=
a+log43
a+log23=
a+log83
a+log43=
(a+log43)−(a+log83)
(a+log23)−(a+log43)=
log43−log83
log23−log43=
(
1
2−
1
3)log23
(1−
1
2)log23=[1/3].
故答案为[1/3].
点评:
本题考点: 等比数列.
考点点评: 本题考查了等比数列公比的求法,解答此题时写出了两个比式,然后借助于分比定理使计算变得简洁,此题也可运用等比中项求a的值,然后求公比,运算比较繁琐.