解题思路：（1）将方程整理后，利用平方根的定义开方转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原3方程的解；
（2）将方程左右两边同时除以2，常数项移项到右边，然后两边加上一次项系数一半的平方，左边化为完全平方式，右边合并为一个非负常数，开方转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解；
（3）将方程整理为一般式，左边的多项式分解因式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解；
（4）将方程右边的式子整体移项到左边，提取公因式x-3分解因式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．
（1）9（x-2）2-121=0，
变形得：（x-2）2=[121/9]，
开方得：x-2=±[11/3]，
则x1=[17/3]，x2=-[5/3]；
（2）2x2-5x+1=0，
变形得：x2-[5/2]x=-[1/2]，
配方得：x2-[5/2]x+[25/16]=[17/16]，即（x-[5/4]）2=[17/16]，
开方得：x=[5/4]±
17
4，
则x1=
5+
17
4，x2=
5−
17
4
（3）（3-x）2+x2=9，
整理得：x2-3x=0，即x（x-3）=0，
可得x=0或x-3=0，
解得：x1=0，x2=3；
（4）2（x-3）2=x（x-3），
移项得：2（x-3）2-x（x-3）=0，
分解因式得：（x-3）（x-6）=0，
可得x-3=0或x-6=0，
解得：x1=3，x2=6．
点评：
本题考点： 解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-公式法．
考点点评： 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解得到原方程的解．
