三角形ABC中,D是AB的中点,AE=EF=FC,四边形BDEC的面积是三角形ADE的多少倍?
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∵∠A=∠A,∠PAE=∠QAC,∴△APE∽△AQC ∴PE/QC=AE/AC=1/3 ∴PE=1/3QC 又∵S△ADE=?|AD|?|PE|,|AD|=?|AB|,|PE|=1/3|QC| ∴S△ADE=1/6S△ABC S四边形BDEC=5/6S△ABC ∴S四边形BDEC=5S△ADE
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