是否存在实数m使函数f（x）=[2/（3^x-1） - 已解决 - 学校大全

是否存在实数m使函数f（x）=[2/（3^x-1）]+m是奇函数,若存在,求出m的值,不存在,说明理由.

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函数f（x)是奇函数,则有

f(-x)=-f(x),即

2/[3^（-x）-1]+m=2/（1-3^x）-m

m=1/（1-3^x）-1/[3^（-x）-1] --------------(这里后项分子分母同乘3^x)

=1/（1-3^x）-3^x/(1-3^x)

=(1-3X)/(1-3^x)

=1

存在实数m=1,使函数f（x）=[2/（3^x-1）]+m是奇函数

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