令lnx=u,则f‘(u)>1/2.
则f(u)>(1+u)/2
令g(u)=2f(u)-u
则g(u)>1
由于g'(u)=2f'(u)-1>0
则g(u)单调递增
当u=1时g(u)=1
所以g(u)>1时,u>1
即lnx>1,x∈(e,+∞)
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