越快越好.对任意X,f(1)=1,f(X)的导数>1/2.f(lnX)>(1+lnX)/2.X的解集是?
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3个回答

令lnx=u,则f‘(u)>1/2.

则f(u)>(1+u)/2

令g(u)=2f(u)-u

则g(u)>1

由于g'(u)=2f'(u)-1>0

则g(u)单调递增

当u=1时g(u)=1

所以g(u)>1时,u>1

即lnx>1,x∈(e,+∞)

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