解题思路：（1）先求出函数的导数，通过讨论a的范围，从而求出单调区间，（2）a≤0时，显然不成立，a＞0时，若f（x）≥0恒成立，由（1）得：f（x）min=f（a）=lna≥0，解出即可．
（1）∵f′（x）=x−ax2，①a＞0时，令f′（x）＞0，解得：x＞a，令f′（x）＜0，解得：0＜x＜a，∴f（x）在（0，a）上递减，在（a，+∞）上递增，②a≤0时，f′x）＞0，∴f（x）在（0，+∞）上递增；（2）a≤0时，...
点评：
本题考点： 利用导数研究函数的单调性．
考点点评： 本题考察了函数的单调性，函数的最值问题，导数的应用，渗透了分类讨论思想，是一道基础题．
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