在三角形中.sinA=(Sin B+Sinc)/(cosB+cosC) 判断三角形的形状
2个回答

sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC),得

sinAcosB+sinAcosC=sinB+sinC

1/2[sin(A+B)+sin(A-B)]+1/2[sin(A+C)+sin(A-C)]=sinB+sinC

sin(A-B)+sin(A-C)=sinB+sinC

2sin((2A-B-C)/2)cos((C-B)/2)=2sin((B+C)/2)cos((B-C)/2)

(1)cos((B-C)/2)=0时

B-C=π,不符

(2)(2A-B-C)/2=(B+C)/2时,

A=π/2

(3)(2A-B-C)/2=π(B+C)/2时,

A=π,不符

所以三角形ABC是以A 为直角的三角形

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