已知abc=1求ab/1+a+ab+bc/1+b+ - 已解决 - 学校大全

已知abc=1求ab/1+a+ab+bc/1+b+bc+ca/1+c+ca的值

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因为abc=1,所以

ab/(1+a+ab)＝ab/(abc+a+ab)=b/(bc+1+b)

ca/(1+c+ca)=ca/(abc+c+ca)=a/(ab+1+a)=a/(ab+abc+a)=1/(b+bc+1)

故

ab/(1+a+ab)+bc/(1+b+bc)+ca/(1+c+ca)

=b/(bc+1+b)+bc/(1+b+bc)+1/(b+bc+1)

=(b+bc+1)/(1+b+bc)

=1

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