已知|a|a+|b|b+|c|c=-1,试求ab|ab|+bc|bc|+ca|ca|+abc|abc|的值.
2个回答

解题思路:根据已知得出a,b,c符号,进而讨论得出答案.

由已知可得出:a,b,c中有两个负数、一个正数,

①若a<0,b<0,c>0,则ab>0,bc<0,ca<0,abc>0,

∴原式=1-1-1+1=0;

②若a<0,b>0,c<0,则ab<0,bc<0,ca>0,abc>0,

∴原式=-1-1+1+1=0;

其它几种情况同理推得:ab,bc,ac,abc中有两个正数,两个负数,

所以:

ab

|ab|+

bc

|bc|+

ca

|ca|+

abc

|abc|=0.

点评:

本题考点: 绝对值.

考点点评: 此题主要考查了绝对值的性质,根据已知得出ab,bc,ac,abc中有两个正数,两个负数是解题关键.