设函数f(x)是函数g(x)=(1\2)x的反函数,则f(4-x2)的单调递增区间为
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f(x)是函数g(x)=(12)x的反函数,求反函数

x=log½g(x),g(x)>0

则函数g(x)的反函数是:

f(x)=log½x,x>0

f(4-x²)=log½(4-x²)4-x²>0 则-2<x<2

f(4-x2)的单调区间

因为log½x为单调递减函数,根据函数性质,当4-x²处于增区间时,

f(4-x²)处于递减区间即有xE(-2,0)

当4-x²处于增区间时,

f(4-x²)处于递增区间即有xE(0,2)

楼主给的答案反了.错了打个×

可能答案的意思只是在讲4-x²这个函数在区间上的单调区间,

最后还要套上外面的一层log½的减函数,所以答案刚好与其相反