一道概率统计题,设总体X~N(μ,16),(X1.X2,….X10)为其样本,S2为样本方差,且P(S2>a)=0.1,
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P(S2>a)=0.1

P(1/(n-1)∑(xi-μ)^2>a)=0.1

则P(1/9*∑(xi-μ)^2>a)=0.1

而(xi-μ)/4服从N(0,1)分布

所以∑(xi-μ)^2/16 服从卡方(10)分布

则P(卡方(10)>a*9/16)=0.1

查卡方分布表

P(卡方(10)>15.987)=0.1

则a=15.987*16/9=28.4