解题思路：根据解方程，可得x的值，根据解的取值范围，可得不等式，根据解不等式，可得答案．
2x-6=x+m+1，
解得x=m+7，
方程2x-6=x+m+1的解不大于-3，
∴m+7≤-3，
解得m≤-10，
当m≤-10时，方程2x-6=x+m+1的解不大于-3．
点评：
本题考点： 一元一次方程的解；解一元一次不等式．
考点点评： 本题考查了一元一次方程的解，先求出方程的解，再求出不等式的解．
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