在△ABC中,b sinA=√3 a cosB （ - 已解决 - 学校大全

在△ABC中,b sinA=√3 a cosB （1）求角B的大小（2）若b=3,sin C=2sinA,求a,c的值.

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sinA=√3 a cosB

sinBsinA=√3sinAcosB

∵sinA>0

∴tanB=√3

∴B=60°

因为：sin C=2sinA

由正弦定理得：c/a=sinC/sinA=2a

即:c=2a

又b²=a²+c²-2cacos60°=a²+4a²-2a²

即3a²=9

a=√3,

所以：b=2√3

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