题这里有两条线:1、经过P点和斜率是4/3的直线
2、抛物线:y^2=2x
这两条线相交于A和B点,现在求AB的中点M.
解题:1、先求直线:直线的通式是y=ax+b,a,b为未知的参数,带求
因为斜率是4/3,所以a=4/3;又因为经过(2,0)点,带入方程
0=4/3×2+b,所以b=-8/3,所以该直线的方程为y=4/3×x-8/3
2、我们知道抛物线的方程,两条线交点即是两方程的解,解该方程组,可以知道有两个解,即为A点B点的坐标.(解带根号不好写出,用求二次方程通解公式即可,不用化开)
3,中点就是((X1+X2)/2,(Y1+Y2)/2),即(41/16,3/4).