安排5名歌手的演出顺序时,要求某名歌手不第一个出场,另一名歌手不最后一个出场,则不同的安排方法有多少种
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1 直接法

5人分别是ABCDE A不第一 B不最后

第一个人的情况如果是b 则后面随便排列 情况有A44种=24

第一个人的情况如果是不是b 则后面有3(第一位的情况数)*3(最后一个的情况数)*A33=54

则总数是54+24=78

2 间接法

总情况数是A55

A为第一的情况是A44

B为最后的情况是A44

A为第一并且B为最后的情况是A33

答案就是总数-A为第一B为最后+A为第一且B为最后(因为这种情况被减去了2次)

答案就是 A55-2A44+A33=78种