机械振动问题.一平面简谐波,其振幅为A,频率为v.波沿x轴正方向传播.设t=t0时刻波形如图所示.则x=0处质点的振动方
4个回答

根据微移法(由于波向右传播,将波形向右移动一小段距离,可以看到O点向下移动)或者“阴盛阳衰准则”(将波传播方向的箭头看做阳光照射的方向,波峰的两个面有一个面是正对阳光的,称为阳面,另一个背对的称为阴面,阴盛阳衰就是阳面点速度向下,阴面点速度向上)可以判定O点次时的振动方向为向下的

设O点的振动方程为Y=Acos(2πvt + ψ)

因此当t=t0时,Y=0 代入有cos(2πvt0 + ψ)=0

得2πvt0 + ψ = ±π/2 即ψ = -2πvt0±π/2

然后将Y=Acos(2πvt + ψ)对t求导得质点的速度方程得

V=-A2πvsin(2πvt + ψ)=-A2πvsin[2πv(t-t0)±π/2 ]

因为t=t0时速度方向向下,因此当t=t0时,V