如图所示，在倾角为θ=30°的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A．B，它们的质量均为为m，弹簧的劲度系数为k，C为
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解题思路：（1）根据共点力平衡以及胡克定律求出未施加F时弹簧的压缩量，根据共点力平衡和胡克定律求出B刚要离开时弹簧的伸长量，通过牛顿第二定律求出A的加速度大小，通过位移时间公式求出从F开始作用到物块B刚要离开C的时间．（2）根据v=at求出物块B刚要离开C时，物块A的速度，此时弹簧的伸长量和F开始作用时的压缩量相同，弹簧的弹性势能改变量为零．由动能定理列式即可求解．

令x1表示未加F时弹簧的压缩量，由胡克定律和牛顿定律可知：

mgsin30°=kx1

令x2表示B 刚要离开C时弹簧的伸长量，a表示此时A 的加速度，由胡克定律和牛顿定律可知：

kx2=mgsin30°

F-mgsin30°-kx2=ma

将F=2mg和θ=30°代入以上各式，解得：a=g

由x1+x2=[1/2at2

解得：t=

2m

k]

（2）物块B刚要离开C时，物块A的速度为：v＝at＝g

2m

k

此时弹簧的伸长量和F开始作用时的压缩量相同，弹簧的弹性势能改变量为零．由动能定理得：

WF−mg(x1+x2)sin30°＝

1

2mv2

解得：WF＝

3m2g2

2k

答：（1）从F开始作用到物块B刚要离开C的时间为

2m

k；

（2）到物块B刚要离开C时力F所做的功为

3m2g2

2k．

点评：

本题考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系；胡克定律．

考点点评： 本题综合考查了共点力平衡、胡克定律和牛顿第二定律，综合性较强，关键理清初末状态，结合动力学知识求解．

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