f(x)=2sin^2x+2√3sinxcosx+a
=1-cos2x+√3sin2x+a
=2sin(2x-π/6)+a+1
(1)当x=π/3时,f(π/3)=2sin(2π/3-π/6)+a+1=4
所以a=1
(2)因为x属于[π/4,π/2],所以2x-π/6属于[π/3,5π/6],
当2x-π/6=π/3时,f(x)=√3+2
当2x-π/6=5π/6时,f(x)=3
当2x-π/6=π/2时,f(x)=4
所以值域为[3,4]
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