等效于一条长度为1的线段上,任取两个点,使它们间距小于1/3长度.
首先画出线段,三等分
记两个点分别为甲和乙
那么甲在前1/3段时,与乙相距小于1/3,乙只能在甲点右边1/3长度,所以概率为1/3*1/3=1/9
当甲在中间1/3段时,乙可取甲点左右两边各1/3的长度,所以概率为1/3*（1/3+1/3）=2/9
当甲在后面的1/3段时,乙可取甲点左边的1/3长度,所以概率为1/3*1/3=1/9
所以他们碰面的概率为1/9+2/9+1/9=4/9
解毕!
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