货车A严重超载后以54km/h的速率匀速行驶．发现前方25m处停着另一辆货车时司机立刻刹车，货车即做匀减速直线运动，加速
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解题思路：（1）根据匀变速直线运动的速度位移公式
v
2
−
v
0
2
＝2ax
求出货车停车时的位移再与25m作比较即可；
（2）抓住不碰撞的条件是两者速度相等，根据位移关系分析是否可以碰撞．
（1）因为货车刹车时做减速运动故a=-2.5m/s2，初速度v0=54km/h=15m/s，根据匀变速直线运动的速度位移关系v2−v02＝2ax知，当末速度v=0时，货车产生的位移：
x＝
v2−
v20
2a=
0−152
2×(−2.5)m=45m＞25m
故两车会碰撞；
（2）当两车速度相等时两车不碰撞以后就不会发生碰撞，令两车速度相等时经历的时间为t
则A货车的速度为：vA=v0-at，另一辆货车的速度vB=a（t-1）当vA=vB时可得t=3.5s
此时A货车的位移xA＝v0t+
1
2at2=15×3.5−
1
2×2.5×3．52m=37.1875m
B货车的位移xB＝
1
2a(t−1)2=
1
2×2.5×2．52m=7.8125m
∵xA＞xB+25m
∴两车会发生碰撞．
答：（1）两车会发生碰撞；
（2）两车会发生碰撞．
点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
考点点评： 灵活掌握匀变速直线运动的速度位移关系，知道追及问题的临界条件是两者速度相等是解决本题的关键．
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