2COSX-1=K(2COSX+1).①
→2(k-1)cosX=-(k+1).
显然,k≠1.故
cosX=(k+1)/[2(1-k)].②
∵|cosX|≤1,而①有解的充要条件是②有解,
∴由②得:|(k+1)/2(1-k)|≤1.
即:2|1-k|≥|k+1|,
两边平方,化简得:(3k-1)(k-3)≥0,
∴k≤1/3,或k≥3.
所求k的取值范围是:(-∞,1/3)∪(3,+∞).
2COSX-1=K(2COSX+1).①
→2(k-1)cosX=-(k+1).
显然,k≠1.故
cosX=(k+1)/[2(1-k)].②
∵|cosX|≤1,而①有解的充要条件是②有解,
∴由②得:|(k+1)/2(1-k)|≤1.
即:2|1-k|≥|k+1|,
两边平方,化简得:(3k-1)(k-3)≥0,
∴k≤1/3,或k≥3.
所求k的取值范围是:(-∞,1/3)∪(3,+∞).
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