用换元法解方程 1、x²-x-12/x²-x=4 2、(3x²/x+1)-(x+1/x²=2)
1个回答

设t=x²-x 则原方程可化为:

t-12/t=4

t²-12=4t

t²-4t-12=0

(t-6)(t+2)=0

t=6 或 t=-2

当t=6时有:x²-x-6=0

(x-3)(x+2)=0

x=3 或 x=-2

当t=-2时有:x²-x+2=0

此时方程无解.

2、设:t=x²/(x+1) 则原方程可化为:

3t-1/t=2

3t²-2t-1=0

(3t+1)(t-1)=0

t=-1/3 或 t=1

当t=1时有:x²/(x+1)=1

x²-x-1=0

x=(1±√5)/2

当t=-1/3时有:x²/(x+1)=-1/3

3x²+x+1=0

此时方程无解!.

(x-1.2)(x+0