解题思路:
先将两向量点乘后,得到一个令三角函数的表达式,如果表达式是齐次的就用引入辅助解的方法:
如果不是齐次的就用换元法,化成一个闭区间上的抛物线;再用单调性解决!
本题就是非齐次的复合二次函数;
m*n=4ksinA+cos2A
=4KsinA+[1-2sin^2(A)]
= - 2sin^2(A)+4ksinA+1
令,t=sinA
m*n= - 2t^2+4kt+1
抛物线开口向下,对称轴为:t=k>1,所以抛物线在[-11]上单调增;右端点值最大;
5=y(1)= - 2+4k+1
k=3/2