我们来探究“雪花曲线”的有关问题：下图是边长为1的正三角形，将此正三角形的每条边三等分，而以居中的那一条线段为底边再作正
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解题思路：（1）注意首先根据前面几个图形找到相邻周长之间的关系．再进一步得到第5个图形周长和第一个图形的周长之间的关系．
（2）根据（1）中分析直接得出规律，依此得出第n个图形与周长C的函数关系式．
（1）观察发现：第二个图形在第一个图形的周长的基础上多了它的周长的[1/3]．第三个在第二个的基础上，多了其周长的[1/3]．依此类推，第二个周长：3×[4/3]，
第三个周长：3×[4/3]×[4/3]，
第四个周长：3×[4/3]×[4/3]×[4/3]．
第五个周长：3×[4/3]×[4/3]×[4/3]×[4/3]．
则得到的第5个图形的周长是3×（[4/3]）4=[256/27]．
（2）n次分形，边长变为原来的(
4
3)n，
∴周长C=3×(
4
3) (n−1)，
即第n个图形与周长C的函数关系式为：C=3×（[4/3]）n-1．
点评：
本题考点： 规律型：图形的变化类．
考点点评： 此题考查了平面图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．读懂题目信息并灵活运用等边三角形的性质是解题的关键．
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