(1-1/2*1/2)*(1-1/3*1/3)*(1-1/4*1/4)...*(1-1/2003*1/2003)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)……(1-1/2003)(1+1/2003)
=1/2×3/2×2/3×4/3×3/4×5/4×···×2002/2003×2004/2003
=1/2×2004/2003
=2002/2003
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