在直角三角形ABC中,∠C=90度,∠A的平分线与∠B的邻补角的平分线交与点D,则∠ADB=?
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45度

证明:下面的每个角出于方便,都用角+三个字母表示 1/2用0.5表示

设角A的平分线与bc交于点e,ab的延长线为af

角bed=角aec=180-角c-0.5角a=90-0.5角a

角cbd=0.5cbf=0.5(角a+角c)=45+0.5角a

角d=180-角bed-角cbd=180-(90-0.5a+45+0.5a)=180-135=45

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