如图,∠MON=60°,点A是边OM上的定点,且OA=4 ,点B是射线OM上的一动点(不与点O重合),以AB为边做等边三
3个回答

OM上截取OD=OB,连接BD

在三角形OCB和三角形DAB中

(1) OB=DB

(2) 角OBC=角DBA……(因为角OBC+角ABO=60度=角DBA+角ABO)

(3) BC=BA

所以 三角形OCB和三角形DAB全等

所以角OCB+角OAB=180度

所以角OAC+角OCA=60度

(延长CO至E)

所以 外角EOA=OAC+角OCA=60度

所以 内角AOC=180-60=120度

所以 角BOC=角AOC-角AOB=120=60=60度

OB>OC,但不知道为什么