解题思路:根据绝对值的性质求出a,根据有理数的乘方求出b,然后分情况讨论求解即可.
∵|a-1|=5,
∴a-1=5或a-1=-5,
∴a=6或a=-4,
∵(b-2)2=9,
∴b-2=3或b-2=-3,
∴b=5或b=-1,
①a=6,b=5时,a+b=6+5=11,
②a=6,b=-1时,a+b=6+(-1)=5,
③a=-4,b=5时,a+b=(-4)+5=1,
④a=-4,b=-1时,a+b=(-4)+(-1)=-5,
综上所述,a+b的值为11或5或1或-5.
点评:
本题考点: 有理数的加法;绝对值;有理数的乘方.
考点点评: 本题考查了有理数的加法,绝对值的性质,有理数的乘方,难点在于根据a、b的值的对应情况分情况讨论.