怎么求余,求15^15除以13的余数
2个回答

楼上【muheee】二项式定理用的挺好,怎么又要化成1024*32?

15^15 = (13 + 2)^15 (用二项式定理展开)

=……+ 2^15

省略号中每项都含因数13,

因此15^15除以13的余数等价于求2^15除以13的余数

2^15

= (2^5)^3

= 32^3

=(26 + 6)^3 (用二项式定理展开)

=…… + 6^3

省略号中每项都含因数26、13,

因此2^15除以13的余数等价于求6^3除以13的余数

6^3 ÷ 13

= 216 ÷ 13

= 16 ……8

因此最终15^15除以13的余数等于8.