由集合A中的不等式|2x+3|＜5变形得：-5＜2x+3＜5，
可化为：
2x+3＞-5
2x+3＜5 ，
解得：-4＜x＜1，
∴集合A={x|-4＜x＜1}，
由集合B中的函数y=log 3（x+2）有意义，得到x+2＞0，
解得：x＞-2，
∴集合B={x|x＞-2}，
∴A∩B={x|-2＜x＜1}，又全集U=R，
则C U（A∩B）={x|x≤-2或x≥1}．
故选D
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