已知函数f(x)=e^x,直线l的方程为y=kx+b ⑴若直线l是曲线y=f(x)的切线

已知函数f(x)=e^x,直线l的方程为y=kx+b ⑴若直线l是曲线y=f(x)的切线

已知函数f(x)=e^x,直线l的方程为y=kx+b

⑴若直线l是曲线y=f(x)的切线,求证：f(x)≥kx+b对任意x∈R成立；

⑵若f(x)≥kx+b对任意x∈R成立,求实数k、b应满足的条件.

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1个回答

第一个画个图很容易理解的,具体计算过程如下

设切点为(x'.y')则直线方程为y=e^x'(x-x')+e^x'

即证F(x)=e^x-e^x'(x-x')-e^x',F(x)求导为e^x-e^x'

当x=x'时导数为零,F(x)在x=x'取得最小值为0

（注把x'看作已知）

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